Да, да и такое бывает.
Особенно если Вы покупаете шубу “с рук” или на рынке.
Продавцы, не отличающиеся добросовестностью, могут предложить Вам, например, шубу из кролика или сурка вместо шубы из норки.
Такое бывает часто, если мех кролика  или сурка хорошо выделан и прокрашен, если Вы не специалист, сперва и не отличите.
А мех норки носится 10 сезонов, шуба из крашеного кролика служат 2 сезона, а  шуба из сурка - 4 сезона.
А цена? Представьте, сколько стоит нора и сколько кролик.
Вот Вам небольшие, но важные подсказки. Я нашла их  в литературе о мехе.
Отличить фальшивку можно на ощупь, погладив шубу: 
- кроличий мех слишком мягкий, а у норки остевой волос жесткий;
- у шубы из сурков - волос разной длины, тогда как у норки он равновеликий и не колючий.
За шубу из бобрового меха, которая носится 18 сезонов, пытаются продать гораздо более дешевую шубу из меха нутрии, которая носится 16 сезонов. Но у шубы из меха нутрии, в отличие от шубы из бобрового меха, менее густой подпушек и более короткая ость.
За шубу из чернобурки часто выдают шубу из меха лисопеса. Отличить подделку можно легко, рассмотрев мех шубы:
- если шуба из меха лисопеса, то волос двухцветный, а у шубы из чернобурки он трехцветный (у основания - серый, в середине - белый, на конце – черный).
Запомнив три основных правила выбора шубы:
у норки мех жесткий, но не колется,
у чернобурки три цвета на волоске, 
бобер очень пушистый,
так можно легко отличить действительное от желаемого.